Текст реферата: страница 2
При абсолютной пропорциональности
Sp=0 Kk=0
Коэффициент концентрации изменяется от 0 до 1. Чем он больше , тем неравномернее распределение результативного и факторного признака.
Для расчета Sp сначала определяется Sq между кривой Лоренца и осями координат.
K конц. =
Существует еще один метод оценки коэффициента
концентрации
К конц =
Аппарат показателей концентрации используется в двух основных аспектах
1) для анализа динамики процесса концентраци при взаимосвязи одного результативного признака с одним факторным признаком за различные отрезки времени
2) при анализе концентрации одного результативного признака с совокупностью факторных. Такой анализ является базой для определения наиболее существенного влияющего фактора на показатели банковской деятельности (используются показатели внутрибанковской и внешней среды) - например анализ пропорциональности кредитныхвложений с распределением результатов работы различных отраслей - заемщиков кредитов.
Кроме графиков кривой Лоренца дается графическое изображение коэффициентов локализации.
Такие столбовые диаграммы строятся по различным аспектам пропорциональности банковской деятельности, как по внутренней так и по внешней среде.
Существенным дополнением к анализу пропорциональности является оценка корреляционно-регрессионной зависимости между абсолютными значениями результативного и факторного признаков Например : между кредитом и товарооборотом - с помощью коэффициентов регрессиии коэффициетов корреляции и сопоставления соответствующих показателей вариации.
Дополнением к анализу является сравнение вариации результативных и факторных признаков как предпосылкой уточнения взаимосвязи между ними. Для данного примера расчитываются два основных показателя вариации:
- среднеее квадратическое отклонение
и
- коэффициент вариации
Т - товарооборот
n - число подразделений банка
Сравнение между показателями производится только по показателю вариации.
Разница в процентах ис-ся прцентными пунктами.
Дальнейшая детализация анализа требует изучения вариации анализируемого признака во взаимосвязи группировок результативного и факторного признаков, в частности, с помощью комбинационных группировок.
С этой целбю по исходным данным строится комбинационная группировка по двум признакам - как факторному, так и результативному.
Группы областных дирекций по объему товарооборотов
Группы областных дирекций по объему кредита
1
2
3
4
5
Всего
1
2
3
4
5
Всего
- это упрщение
Данные полученных группировок являются базой для оценки тесноты связи между результативным и факторными признаками и оценки существенности этой связи. С этой целью производятся следующие расчеты :
1. По данным первой исходной таблицы по областным дирекциям расчитывается дисперсия результативного признака или суммы квадратов отклонений.
2. По группировки расчитывается факторная сумма квадратов отклонений:
Это сумма квадратов отклонений под влиянием избранного фактора, заложенного в группировку. В то же врямя по закону сложных дисперсий известно, что
где - это вариация результативного признака под влиянием всех других факторов кроме отбранного.
Оценка существенности связи между результативным и факторным признаком проводится с помощью критерия Фишера :
где К2= n-m
K1= m-1
К - число степеней свободы,
n - число элементов (число областных дирекций)
m - число групп в группировке.
По эмпирическим данным расчитывается фактические значения F. Фактические данные сравниваются с критическими, принятыми по таблице распределения Фишера. Если Fф>Fк (K1, К2), то гипотеза о существенности связи между результативным и факторным признаками (объем кредита и объем товарооборота) не отвергается. И наоборот.
Разложение этих дисперсий позволяет определить долю вариаций за счет факторного признака в общей вариации результативного признака. С этой целью используется коэффициент детерминации:
R2=S2ф/Sобщ
Если, например, R2 = 60% , то это значит, что из общего объема вариации вариация за счет избранного факторного признака составляет 60%.
По отобранным данным, после установления существенности связи, определяется зависимость между результативным и факторным признаками с помощью уравнения регрессии:
y = a + bx
где y - объем кредитов
x - объем товарооборота
Параметры этого уравнения находятся методом наименьших квадратов.
y=c+bx+ct
b - коэффициент регрессии, показывающий скорость изменения функции или на сколько данных единиц изменится объем кредитов при изменении объема товарооборота на единицу.
Рассмотрим пример такого анализа.
Исходная и расчетная информация приведена в таблице.
